等差数列教案 篇1

设计背景：

部分幼儿对10以内数的排序混淆，数前后爱颠倒遇到抽象的数学就只能呆呆地看着你，设计这节课让幼儿感受到数学也是一门快乐的学科。

活动目标：

1、学习10以内个数的相邻数让幼儿知道2的相邻数是1和3，3的相邻数是2和4，4的相邻数是3和5，5的相邻数是4和6，6的相邻数是5和7，7的相邻数是6和8，8的相邻数是7和9，9的相邻数是8和10。

2、初步了解相邻数之间的简单关系，并能运用到实际生活中。

3、能大胆、清楚地表达自己的见解，体验成功的快乐。

4、能在集体面前大胆发言，积极想象，提高语言表达能力。

活动重难点：

1、初步了解相邻数之间的简单关系，并能运用到实际生活中。

2、培养幼儿的专注力，想象力，和乐于助人的精神。

活动准备：

1、数字填写卡（人手一份）、电话、1—10的数字卡。

2、贴绒教具：十间房子、十位动画客人卡片（孙悟空、葫芦娃、米老鼠、黑猫警长、奥特曼、小一休、圣诞老人、天线宝宝、蓝猫、哪吒）、课题《1—10的相邻数》。

活动过程：

导入活动：

1、制造悬念，以找客人的方式引入课题（出示课题《1—10的相邻数》学习新课）学习新课（1）分别展示十位动画“客人”

2、点一名幼儿按从左到右的顺序把1—10的数字贴在房子上，再点十名幼儿给卡通人物分房子。

（培养幼儿的动手能力和思维能力，出处"每个幼儿参与表现的欲望都很强，说明了幼儿是非常热情好客的，从而增添了幼儿亲和力并且培养幼儿乐于助人的精神，从中获得良好的性情）

（2）引导幼儿认识相邻数。

（3）用同样的方法引导幼儿说出3—10号房的邻居，从而引导幼儿找出它们的相邻数。

（4）老师讲解：相邻数就像邻居一样是挨在一起的。

2、活动总结：

活动反思：

通过这次课，我总结了以下心得体会：

1、设计活动应考虑多角色，尽量让每个幼儿都参与其中。

2、部分幼儿在下面表演时，要注意带动下面幼儿一起参与其中。

3、通过加入游戏在其中，符合了幼儿边玩边学的心理。

4、如果下次再上这样的课，我会把卡片贴在孩子身上，让他们排序，感受数与人排序的相同点。

等差数列教案 篇2

教学目标：

（1）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；

(2)利用等差数列的通项公式能由a1，d，n，an“知三求一”，了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；

（3）通过作等差数列的图像，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过等差数列的通项公式应用，渗透方程思想。

教学重、难点：等差数列的定义及等差数列的通项公式。

知识结构：一般数列定义通项公式法

递推公式法

等差数列表示法应用

图示法

性质列举法

教学过程：

（一）创设情境：

1．观察下列数列：

1，2，3，4，……；(军训时某排同学报数)①

10000，9000，8000，7000，……；（温州市房价平均每月每平方下跌的价位）②

2，2，2，2，……；（坐38路公交车的车费）③

问题：上述三个数列有什么共同特点？（学生会发现很多规律，如都是整数，再举几个非整数等差数列例子让学生观察）

规律：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。

引出等差数列。

（二）新课讲解：

1．等差数列定义：

一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母表示。

问题：（a）能否用数学符号语言描述等差数列的定义？

用递推公式表示为或．

(b)例1：观察下列数列是否是等差数列：

（1）1，-1，1，-1，…

(2)1，2，4，6，8，10，…

意在强调定义中“同一个常数”

(c)例2：求上述三个数列的公差；公差d可取哪些值？d>0，d=0，d

（d有不同的分类，如按整数分数分类，再举几个等差数列的例子观察d的分类对数列的影

响）

说明：等差数列（通常可称为数列）的单调性：为递增数列，为常数列，为递减数列。

例3：求等差数列13，8，3，-2，…的第5项。第89项呢？

放手让学生利用各种方法求a89，从中找出合适的方法，如利用不完全归纳法或累加法，然

后引出求一般等差数列的通项公式。

2．等差数列的通项公式：已知等差数列的首项是，公差是，求？

（1）由递推公式利用用不完全归纳法得出

由等差数列的定义：，，，……

∴，，，……

所以，该等差数列的通项公式：

(验证n=1时成立)。

这种由特殊到一般的推导方法，不能代替严格证明。要用数学归纳法证明的。

（2）累加法求等差数列的通项公式

让学生体验推导过程。(验证n=1时成立)

3．例题及练习：

应用等差数列的通项公式

追问：（1）-232是否为例3等差数列中的项？若是，是第几项？

（2）此数列中有多少项属于区间[-100，0]？

法一：求出a1，d，借助等差数列的通项公式求a20。

法二：求出d，a20=a5+15d=a12+8d

在例4基础上，启发学生猜想证明

练习：

梯子的最高一级宽31cm，最低一级宽119cm，中间还有3级，各级的宽度成等差数列，请计算中间各级的宽度。

观察图像特征。

思考：an是关于n的一次式，是数列{an}为等差数列的什么条件？

课后反思：

这节课的重点是等差数列定义和通项公式概念的理解，而不是公式的应用，有些应试教育的味道。有时抢学生的回答，没有真正放手让学生的思维发展，学生活动太少，课堂氛围不好。学生对问题的反应出乎设计的意料时，应该顺着学生的思维发展。

等差数列教案 篇3

设计说明：

在我们的生活中，到处充满着数字，孩子们对数字也有着浓厚的兴趣，由于孩子们的年龄特点，抽象逻辑思维的欠缺，因此对数序以及相邻两数的关系的理解和掌握不熟练，而相邻数的学习可以使孩子们进一步了解一个数与相邻两个数之间的多1和少1的关系，进一步掌握数序。本节活动主要是使孩子们通过观察，比较，合作，表演，游戏等活动，生动地学习相邻数，在玩中学，进一步认识数的概念教学目标：

1、使孩子们同过观察，比较，表演，游戏等活动认识1—9各数的相邻数。

2、通过学习相邻数，进一步了解一个数与相邻两个数之间的多1和少1的关系，进一步掌握数序。

3、在情景化的活动中，孩子们体验表演的乐趣，对美的欣赏，对数的兴趣。

4、体验数学集体游戏的快乐。

5、初步培养观察、比较和反应能力。

中班数学教案《认识1—9相邻数》

教学准备：

1、绳子，大块的布，若干小泡沫垫子；小草，小花，用伞做的蘑菇（每个花和蘑菇上有一个数字），地毯。

2、纸做的蝴蝶翅膀，蝴蝶触角，若干数字；数字娃娃的头饰。

3、录音机，磁带，有打雷声、下雨声的音乐。

4、小朋友会玩游戏《蝴蝶找花》。

教学过程：

一、老师、小朋友一起布置数字王国。

1、把小泡沫垫子拼成T型舞台，把绳子牵起来，遮上布，分成表演的前台和后台。地毯铺在地上，在空地上撒上花和草，放上伞做的蘑菇成草地。

2、大家合作给蝴蝶翅膀涂上漂亮颜色。

3、小朋友们选择角色进行装扮：蝴蝶戴上翅膀，挂上数字；数字娃娃戴上头饰，剩下的孩子做数字王国的客人。

二、小朋友去数字王国做客。

师：今天我们要去数字王国做客，数字王国里做多的是什么呀？（数字）是啊，每个孩子一定要有一个数字，才能进入数字王国的。

给每个小朋友脸上贴一个数字（1——9），进入数字王国，T型舞台前面的地上坐下来。

三、小朋友和数字娃娃见面。

师：咦，数字娃娃怎么不见呢？我们一起喊喊吧！

1、数字娃娃（2）从布景后跳出来：“我在这里呢！”小朋友热情的和数字娃娃打招呼。

2、数字娃娃（2）说：“接下来出来的是我的邻居，他的数字比我的数字少一个，你们猜猜他是谁呀？”小朋友说对了，数字娃娃（1）就出来。

3、老师：数字娃娃（2）还有一个邻居，他的数字比数字娃娃（2）多一个，他是谁呀？（小朋友说对了，数字娃娃（3）就出来）1和3是2的邻居，也可以说1和3是2的相邻数）。

4、依照此方法，1—9的数字娃娃有趣的出来。

5、给数字娃娃按数序排好队。

6、请数字娃娃和小朋友坐在一起，不过数字娃娃的数字和小朋友脸上的数字是相邻数就可以坐在一起。

四、观看蝴蝶的时装表演。

1、师：今天为了迎接我们的到来，蝴蝶们还准备了一场时装表演呢！最先出场的是3号蝴蝶，大家欢迎！

2、在动听的音乐声下，3号蝴蝶在T型台上表演。

3、师：接下来出场的蝴蝶身上的数字和3号蝴蝶身上的数字是相邻数，小朋友说他们是谁呀？（2号和4号，可以反复强调2比3少一个，4比3多一个）现在我们用热烈的掌声欢迎2号和4号蝴蝶出场！

4、依照此方法1——9号蝴蝶都出场。

五、小朋友和数字娃娃给蝴蝶献花。

1、小朋友、数字娃娃、蝴蝶手牵手边成一个大圆圈。

2、师：我们的蝴蝶表演的这么好，我们应该怎么表示呢？（献花）我们到草地上采一些漂亮的花送给它们吧！花上面的数字和蝴蝶身上的数字是相邻数，那朵花才能送给蝴蝶的。

3、小朋友、数字娃娃采花，鲜花。（把花贴在蝴蝶的身上）

六、音乐游戏《蝴蝶找花》。

活动反思：

这个活动我没有增加难度，没考虑个别差异，对好的孩子来说就缺少一点挑战性，因此我可以再准备多点操作材料，提供给不同发展水平的幼儿。我认为数学是一门知识连贯也很重要的学科，在每个活动中教师都应有对以前知识的复习，然后引导幼儿迁移经验来进行学习，这样对幼儿的学习应该会有更大的帮助。

等差数列教案 篇4

活动目标：

1、学习5以内的相邻数。

2、知道5以内相邻数多1少1的关系。

3、熟悉（）歌曲的旋律，理解歌词内容，跟唱歌曲，提高学新歌的兴趣。

4、在学会歌曲的基础上初步掌握（）的玩法，学习按游戏和音乐的要求，相应的按节奏变换动作，感受游戏的乐趣；

活动重点：

学习5以内的相邻数，知道2的相邻数是1和3，3的相邻数是2和4，4的相邻数是3和5。

活动难点：

5以内相邻数多1少1的关系。

活动准备：

轻音乐，插板,数字卡1-5。

活动过程：

1、初步感知5以内的相邻数

（1）动物王国今天特别热闹，因为他们搬新家了。老虎、狮子、小熊、小猫、蜜蜂都搬进了新家。教师按顺序摆放小动物，请幼儿说出动物分别住在几号房，教师再总结。老师并在演示板上按刚才说的顺序在第一行摆好。

（2）以提问的方式让幼儿知道小动物谁和谁是邻居。

老虎住在1号房间，狮子住在2号房间，小熊住在3号房间，小猫住在4号房间，蜜蜂住在5号房间。这时狮子跳出来说：“你们好，我是大狮子，我住在2号房间，我的邻居是住1号房间的老虎和住3号房间的小熊。”

提问：3号房间的小熊的邻居是谁？4号房间的小猫的邻居是谁?

2、运用演示板学习5以内的相邻数。

天慢慢黑了，小动物们睡着了（老师把小动物盖起来）。听，谁在说话呢？哦！原来是数字宝宝在讨论问题呢。数字宝宝2说：“我是2，数字宝宝1和数字宝宝3是我的好邻居，我们是相邻的数字，我给它起个名字叫相邻数，2的相邻数是1和3。”提问幼儿找其他数字宝宝的相邻数。

3、请幼儿利用插板动手操作，了解相邻数之间的关系

（1）小朋友们数字宝宝说得对不对？我们来亲自试一试好不好？请幼儿取插板。

（2）请幼儿在插板的第一行放一个红棋子，一个红棋子用数字1表示，第二行放两个绿棋子，两个绿棋子用数字2表示。第三行放三个蓝旗子，三个蓝棋子用数子3表示。请幼儿观察数字2的相邻数是谁？（1和3）提问：数字1和2那个多？2比1多几？1比2少几？2比3少几?3比2多几？

（3）现在老师又摆上4个黑棋，那3的两边相邻数是谁？（2和4）提问：3比2多几？3比4少几？4比3多几？

（4）这时又来了5个白旗子，问小朋友4的两边相邻数是谁？（3和5）提问：4比3多几？3比4少几？4比5少几？5比4多几？

（5）教师小结。

4、游戏《找朋友》

请五个幼儿到前边来，每人一个数字卡，当老师说“找找找朋友，找到两个好朋友，我是数字宝宝2，我的相邻数是？”拿数字1和3的小朋友就赶快速出来，游戏可反复进行。

活动反思：

本课的重点应该是先学会找相邻数，然后再认识相邻属于本数的关系，幼儿接受起来也就更加容易。可是怎样引出相邻数这一概念呢？我用了幼儿易理解“挨着”这一词来向幼儿介绍出相邻数。首先请5名幼儿带着数字头饰按顺序排成一排站在大家面前，然后请下面的幼儿说说5个数字宝宝互相之间谁挨着谁，并一一指出来，孩子都能说出数字宝宝1挨着数字宝宝2，数字2又挨着“1”和“3”…….虽然台上没有数字“6”，可是幼儿能够说出5挨着“4”和“6”，就这样这一课的重点就迎刃而解了，对于认识相邻数与本数的关系在一节课中无法得到更深入的学习。

等差数列教案 篇5

教学内容：

教科书第85页的例一及相关内容。

教学目标：

1，使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现事物中简单的排列规律。

2，培养学生初步的观察能力、分析能力和推理能力。

3，培养学生探索数学问题的兴趣，以及发现和欣赏数学规律美的意识。

教学准备：

教具：例一情境图的课件。

学具：例一中的彩旗、彩花、灯笼等。

教学重点：理解规律的含义，掌握找规律的基本方法。

教学难点：能够表述发现的规律，并会运用规律解决一些简单的问题。

教学过程

一、游戏导入，感知规律

师：同学们，我们来做个游戏好吗？

师：老师发一个口令，你们用动作来完成。

师：拍拍手，拍拍手，跺跺脚。

师：同学们，你们猜一猜，接下去该做什么呢？

师：哇，你们真聪明，猜得很准，谁来说一说你们是怎么猜到的呢？

师：同学们，你们观察得真仔细，在我们的生活中有很多象这样按一定方式排列的事物，我们把这种排列方式叫做规律。（板书：规律）

师：下面，我们来做第二个游戏，请同学们猜一猜。老师这里有红、黄、绿等几种颜色的爱心，老师先出示一张红色爱心，你们大胆猜一猜，老师第二张会出示什么颜色的爱心呢？老师出示第二张黄色的爱心后，在让同学们猜一猜第三张，依此类推，直到完全猜到为止。

师：同学们开始猜得不准，后来猜得很准，这是什么原因呢？

生：因为开始没有规律，后来有规律。

师：同学们说的真好，今天我们就一起来学习找规律。（板书：找、一组、重复出现）

二、探究新知

师：六一儿童节快到了，大家一定很高兴吧，大家是不是想把自己的教室打扮得漂漂亮亮的，过一个开心的儿童节呢。这是我们实验小学六一儿童节时要把教室布置成的样子，课件出示情境图，教学例一，大家说，好看吗？

师：大家看一下，图中都有些什么？

生：有彩花、彩旗、灯笼，还有男女同学围成圈跳舞。（JAb88.Com 88教案网）

师：同学们仔细观察，看看你能发现什么规律吗？

1，学生自己观察一会儿。2，小组合作探究。3，各小组派代表交流。

引导学生描述图中的各种规律，鼓励学生用自己的语言表达出对规律的理解。

课件出示彩旗图

我们先来找一找彩旗排列的规律。

生：彩旗的规律是一面黄、一面红，又一面黄、一面红不断排列的

师：我们能不能用更简洁的数学语言来描述彩旗的规律呢？教师指导。

彩旗的规律是按一面黄、一面红为一组重复出现的。

师：大家说的真好，老师现在要考一考你们，老师现在要在彩旗的后面再摆一面旗，按照彩旗的规律应该摆什么颜色的呢？

生：黄色的。

师：说得真准，你是怎么想到的？

生：因为彩旗的规律是一面黄、一面红，所以红旗的后面肯定是黄旗。

师：真好，老师如果让你用画圈的方式给彩旗分组，你会吗？学生画圈后，教师总结，彩旗就是这样一组一组重复排列的。

课件出示彩花情境图

师：彩旗的排列规律我们已经找到了，那么彩花有什么排列规律呢？给他们怎么分组？如果在后面加一朵，应该加什么颜色的呢？

生：彩花是按照一朵红花，一朵紫花为一组重复排列的，如果在后面加一朵，应该加红色的。

课件出示灯笼情境图

师：同学们，请你们看一看灯笼有什么排列规律？

生：灯笼的排列规律是一个红灯笼、两个蓝灯笼为一组重复排列的。

师：同学们说的真好，在图中你还发现其他有规律的物体吗？对，围成一圈跳舞的学生也是有规律的。

课件展示跳舞的学生

师：谁来说说跳舞的'学生是按什么规律排列的？

生：跳舞的小朋友们是按一个男孩、一个女孩为一组重复排列的。

师：你能接着往下画一组吗？

课件展示绘图内容，先个人思考，再合作探究，然后汇报交流

师：同学们真聪明，象彩旗、彩花、灯笼、小朋友们这样，几个为一组重复出现的规律叫做重复排列的规律。准确发现规律中重复的部分（一组）是找规律的关键，它能帮助我们很好的理解和把握规律。

三、知识应用

1、（课件展示85页的做一做），师：请你先想一想自己打算按怎样的规律涂色，再动笔涂一涂。

完成后组织全班同学交流，相互判断并欣赏大家创造的规律。并鼓励学生说一说自己涂色时是怎么想的。

2、做动作，猜规律，课件展示作业内容，学生观察后汇报交流。

3、找规律，画一画，课件展示作业内容。并说一说他们分别是按什么分类的。

他们是按形状分类的，上面应画圆柱，下面应画三角形。

4、找规律，涂一涂。课件展示作业内容，学生完成后汇报交流。

四、课堂总结

师：这节课，你们都学会了哪些知识？

师：对了，这节课我们知道了象彩旗、彩花、灯笼、小朋友这样几个为一组重复出现的规律叫重复排列的规律。

等差数列教案 篇6

教学目标：

1．结合具体情境，探索并发现周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2．培养学生自主探索和发现规律的学习过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法优化的过程。

3．体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。

教学重点：让学生经历探索和发现周期现象中的排列规律，体会计算解决问题的策略。

教学难点：根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形

教学过程：

一、导入课题

师：（用课本出示例1情境图）为了庆祝国庆节，工人把广场布置得非常美丽，请同学们认真观察情景图，看看工人是按怎样的规律布置的？

（引导由近到远观察情境图，说出：盆花、彩灯、彩旗）（板书：1、盆花，2、彩灯，3、彩旗）

1、盆花 每2盆一组(根据学生的回答板出)

2、彩管 每3盏一组

3、彩旗 每4面一组

师：从左到右按颜色分，它们蕴含着什么数学规律？

（给学生自己找，并和同桌说一说。）

师：这节课我们一起寻找它们蕴含着什么数学规律。（板书：找规律）

【设计意图】应用“引领式”导学，引导学生观察情境图，目的是提高学生观察的顺序性（由近及远），初步感知周期现象中排列的有序性，指导学生通过“摆一摆”、“画一画”或“圈一圈”等方式描述周期性、进一步感知周期性，目的为了让学生初步感知一个周期即一个组，为理解组的意义做铺垫。

二、自主探究（先学）

师：找一找蕴含的规律，试一试解决下面的'问题。

“照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？”（出示）

师：（齐读问题后）请同学们通过自学找出解决问题的方法

（先让学生独立思考，自己学习（可以利用课本资源）再与小组同学交流，老师巡视、适时指导并了解学生的方法。）

【设计意图】引导学生通过自主学习，探索和发现周期现象的排列规律，找出解决问题的方法，培养学生自主学习的能力和主动探索精神。教师在这一环节中了解学生的学习方式和学习效果以及存在的问题，为“后教”做准备。

三、学生展示、交流（后教）

预设知识点：

（1）、画图法：画出15盆花，用数字1至15从左起标上去等

（2）、列举法：分别列出从左起蓝花和红花的盆序数

（3）、计算法：把2盆看做一组，15÷2=7（组）……1（盆）

提问：谁知道算式中的“7”和“1”各表示什么意思？（引导认识：把15盆花每2盆为1组；分成了7组，还多1盆。剩下的1盆是下一组即第8组的第1盆，由于每组的第1盆是蓝花，第2盆是红花，所以第15盆是蓝花。）

四、当堂训练

1、独立尝试，优化方法

师：现在如果让你告诉大家“从左边起第17盏彩灯的颜色，你准备用什么方法来解答？第18盏呢？”小组里互相说说。（课本出示“试一试”第1题）

师：你们为什么选择了计算的方法？怎样计算？（用画图法、列举法比较麻烦）

（指名汇报各自的方法，并让学生结合17÷3=5（组）……2（盏）说清楚每个数据表示的意思，特别是余数是指每组里的第几个。进一步引出当18÷3=6（组）余数是“0”时，余数表示每组里的第几个？）

师：你们用什么方法进行计算？（学生展示计算方法。）

师：能用这种方法算一算“从左起第21面、第23面彩旗是什么颜色吗？”

（指名学生板演，学生评价。）

【设计意图】这一环节是在“先学”的基础上，把学生在学习中遇到的问题通过学生的展示表现出来，让能者“教”，使学生对新学习的知识了解得更充分、更全面。在做“试一试”的练习中，让学生进一步理解“组”、“余数”各表示的意义，加深对所学知识的理解和掌握。

2、巩固练习

（1）、做“练一练”第1题、第2题；

（2）、做“练一练”第3题

（3）、做“练习十”第1题（选做题）

【设计意图】通过应用所学知识的运用，进一步巩固加深。

五、总结：世界上很多事物都是有规律的，你能举出生活中的规律吗？

如：红绿灯；七彩的霓虹灯闪动；一年四季；时间等

【设计意图】拓展知识，了解所学知识在生活中的广泛应用，提高学生对数学的兴趣。

反思：发现周期现象中的排列规律，体会计算解决问题的策略，是这节课的主攻目标。我应用“先学后教，当堂训练”教学模式进行尝试教学。收获不小，问题不少。

1、应用“先学后教，当堂训练”教学模式进行教学，要大胆放手让学生自己去学习，课堂一样有精彩不断。在这节课中的“先学”部分，我完全放开学生去自学，让学生自己用自己认为可行的方法去学习，有几个学生的学法很新颖：学生1，用112去排列15盆花，1代表蓝色，2代表红色，一下子就解决了问题；学生2，用OΟ去排列15盆花，O代表蓝色，代表红色。这些意外的惊喜正是学生学习智慧的火花。

2、相信学生的学习能力，把学习的任务交给学生。为了突破难点，当我提出问题“照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？”后，就让学生自己去学习，当学生发现计算也可以很容易发现规律时又提出“谁知道算式中的‘7’和‘1’各表示什么意思？”的问题，使学生在一次次的学习任务中自己探索学习的方法，一步步深入学习，最后突破难点。

等差数列教案 篇7

活动目标：

1、 初步知道一个数和它前后两个数之间的关系。

2、 学习根据已有条件寻找不一个数多1和少1的数。

3、 学习正确书写数字1-4，养成安静、独立完成活动的习惯。

活动准备：

6只兔子卡片（1只白2只灰3只黑）活动过程；

1、 集体活动：

（1）、学说顺倒数师：今天老师要跟小朋友玩个小游戏，教师组织幼儿玩顺倒数的游戏。

要求：我说倒数，小朋友们就说顺数。

例：

教师：1、2、3、4、5 幼儿：5、4、3、2、1或者请一名幼儿任意说一个数，其他的幼儿说顺数和倒数。

（2）学习6以内的相邻数。

教师出示6只兔子的卡片，引导幼儿观察提问：小朋友们在黑板上看到有什么呀？他们有什么不同，谁会把相同的兔子放在一起 ，并按顺序排好？

请一个幼儿操作，提问：你是怎么排的？（你排的时候是怎么想的？）（1只兔子排在前面，2只兔子排在1只的后面，3只兔子排在2只的后面……）为什么这么排？请幼儿上来在兔子下面贴上相应的数字，在引导幼儿仔细的观察：2只兔子的前面是什么？后面是什么？鼓励幼儿说一说。

小结：1比2少，排在2的前面，3比2多，排在2的后面……大家集体说一说

2、 操作活动：

（1）、给小鱼涂色教师出示未涂色的小鱼图片，我请一位小朋友来说说你在图上看到了什么？有几条鱼呢？

小鱼说“今天我是来找好朋友的，请小朋友们帮我找到我的好朋友吧！”引导幼儿给这5条鱼找好朋友，想一想，上面应该涂几条鱼，下面应该涂几条鱼。

我们在涂色的时候要边涂色边说：4比5少、6比5多，4和6都是5的好朋友。

（2）学习学数字1、2、3、4、3、活动评价：

（1）重点评价“找朋友”的填空组的活动，请幼儿说一说，他是如何进行活动的，展示个别幼儿的操作材料，表扬好的小朋友。

（2）表扬能够安静、独立完成活动的幼儿。

等差数列教案 篇8

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

2、教学目标

根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标

a在知识上：理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入数学建模的思想方法并能运用。

b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

3、教学重点和难点

根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:

①等差数列的概念。

②等差数列的通项公式的推导过程及应用。

由于学生第一次接触不完全归纳法，对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对数学建模的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。

二、学情分析

对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

二、教法分析

针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。

四、教学程序

(一)复习引入：

1.从函数观点看，数列可看作是定义域为xxx对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的xxx。(N﹡;解析式)

通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。

2.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100，98，96，94，92 ①

3.小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25②

通过练习2和3引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。

(二)新课探究

1、由引入自然的给出等差数列的概念：

如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：

①从第二项起满足条件;

②公差d一定是由后项减前项所得;

③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调同一个常数

在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：

an+1-an=d (n1)

同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。

1. 9 ，8，7，6，5，4， d=-1

2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74 d=0.01

3. 0，0，0，0，0，0， d=0

4. 1，2，3，2，3，4，

5. 1，0，1，0，1，

其中第一个数列公差0， 第二个数列公差0，第三个数列公差=0

由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0

2、第二个重点部分为等差数列的通项公式

在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d，由学生研究分组讨论a4的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。

若一等差数列{an }的首项是a1，公差是d，

则据其定义可得：

a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d

a3 a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d

a4 a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d