初中数学复习教案 篇1

一、知识要点

本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。

基础知识：

1、大于0的数叫做正数。

2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3、0既不是正数也不是负数。

4、有理数(rationalnumber)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

5、数轴(numberaxis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

数轴满足以下要求：

(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin);

(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;

(3)选取适当的长度为单位长度。

6、相反数(oppositenumber)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

7、绝对值(absolutevalue)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。

由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。

8、有理数加法法则

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.

(3)一个数同0相加，仍得这个数。

加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。

加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

表达式：(a+b)+c=a+(b+c)

9、有理数减法法则

减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+(-b)

10、有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0.

乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

表达式：a(b+c)=ab+ac

11、倒数

1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。

12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.

13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。an中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。

根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

14、有理数的混合运算顺序

(1)“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行;

(2)同级运算，从左到右进行;

(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即0

16、近似数(approximatenumber)：

17、有理数可以写成m/n(m、n是整数，n≠0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整数，n≠0)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(m、n是整数，n≠0)表示。

拓展知识：

1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

一、(1)所有有理数组成的数集叫做有理数集;

二、(2)所有的整数组成的数集叫做整数集。

2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。

3、根据绝对值的几何意义知道：|a|≥0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。

4、比较两个有理数大小的方法有：

(1)根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较;

(2)根据规定进行比较：两个正数;正数与零;负数与零;正数与负数;两个负数，体现了分类讨论的数学思想;

(3)做差法：a-b>0a>b;

(4)做商法：a/b>1，b>0a>b.

二、基础训练

选择题

1、下列运算中正确的是().

A.a2a3=a6 B.=2 C.|(3-π)|=-π-3 D.32=-9

2、下列各判断句中错误的是()

A.数轴上原点的位置可以任意选定

B.数轴上与原点的距离等于个单位的点有两个

C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示

D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。

3、、是有理数，若>且，下列说法正确的是()

A.一定是正数B.一定是负数C.一定是正数D.一定是负数

4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是()

A.同为正数B.同为负数C.一个正数，一个负数D.0和一个负数

5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是()

A.0B.-1C.+1D.不能确定

6、一个数和它的倒数相等，则这个数是()

A.1B.-1C.±1D.±1和0

7、如果|a|=-a，下列成立的是()

A.a>0B.a<0c.a>0或a=0D.a<0或a=0

8、(-2)11+(-2)10的值是()

A.-2B.(-2)21C.0D.-210

9、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水()

A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶

10、在下列说法中，正确的个数是()

⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数

⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数

⑷每个有理数都有相反数

A、1B、2C、3D、4

11、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为()

A、正数B、负数

C、整数D、不等于零的有理数

12、下列说法正确的是()

A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负;

B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负;

C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负;

D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个;

填空题

1、在有理数-7，，-(-1.43)，，0，，-1.7321中，是整数的有_____________是负分数的有_______________。

2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。

3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_____;用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是___________.

4、实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|a-b|+|b-c|-|c-a|.

5、绝对值大于1而小于4的整数有_____________________________________，其和为___________.

6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3-3(cd)4=________.

7、1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是____________.

8、若(a-1)2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.

9、平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是_____________.

10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是，用科学记数法表示302400，应记为,近似数3.0×精确到位。

11、正数–a的绝对值为__________;负数–b的绝对值为________

12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大

13、在数轴上表示两个数，的数总比的大。(用“左边”“右边”填空)

14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。

三、强化训练

1、计算：1+2+3+…+2002+2003=__________.

2、已知：若(a,b均为整数)则a+b=

3、观察下列等式，你会发现什么规律：，，，。。。请将你发现的规律用只含一个字母n(n为正整数)的等式表示出来

4、已知，则___________

5、已知是整数，是一个偶数，则a是(奇，偶)

6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。

7、在数1，2，3，…，50前添“+”或“-”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少?请列出算式解答。

8、如果有理数a,b满足∣ab-2∣+(1-b)2=0，试求+…+的值。

9、如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/(a+b)，求2*(-3)*4的值。

10、已知|x+1|=4，(y+2)2=4，求x+y的值。

11、投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云变化又牵动了股民的心。

例：某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元)：

星期一二三四五

每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6

第1章(1)星期三收盘时，每股是多少元?

第2章(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是多少元?

第3章(3)已知买进股票是付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何?

第4章(4)以买进的股价为0点，用折线统计图表示本周该股的股价情况。

四、竞赛训练：

1、最小的非负有理数与最大的非正有理数的和是

2、乘积=

3、比较大小：A=，B=，则A B

4、满足不等式104≤A≤105的整数A的个数是x×104+1，则x的值是( )

A、9 B、8 C、7 D、6

5、最小的一位数的质数与最小的两位数的质数的积是( )

A、11 B、22 C、26 D、33

6、比较

7、计算：

8、计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1).

9、计算：

10、计算

11、计算1+3+5+7+…+1997+1999的值

12、计算1+5+52+53+…+599+5100的值.

13、有理数均不为0，且设试求代数式2000之值。

14、已知a、b、c为实数，且，求的值。

15、已知：。

16、解方程组。

17、若a、b、c为整数，且，求的值。

1.2.1有理数

七年级上(1.1正数和负数，1.2有理数)

1.2有理数

初中数学复习教案 篇2

一、课题 §复习（1）

二、教学目标

1使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；

2对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；

3掌握本章的全部定理和公理；

4理解本章的数学思想方法；

5了解本章的题目类型

三、教学重点和难点

重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；

难点是理解本章的数学思想方法

四、教学手段

引导——活动——讨论

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、本章的知识结构

（二）、本章中的概念

1直线、射线、线段的概念

2线段的中点定义

3角的两个定义

4直角、平角、周角、锐角、钝角的概念

5互余与互补的角

（三）、本章中的公理和定理

1直线的公理；线段的公理

2补角和余角的性质定理

（四）、本章中的主要习题类型

1对直线、射线、线段的概念的理解

例1 下列说法中正确的是 [ ]

a延长射线op b延长直线cd

c延长线段cd d反向延长直线cd

解：c因为射线和直线是可以向一方或两方无限延伸的，所以任何延长射线或直线的说法都是错误的而线段有两个端点，可以向两方延长

例2 如图1-57中的线段共有多少条？

解：15条，它们是：线段ab，ad，af，ac，ae，ag，bd，bf，df，ce，cg，eg，bc，de，fg

2线段的和、差、倍、分

例3 已知线段ab，延长ab到c，使ac=2bc，反向延长ab

解：b如图1-58，因为ad是bc的二分之一，bc又是ac的二分之一，所以ad是ac的四分之一

例4 如图1-59，b为线段ac上的一点，ab=4cm，bc=3cm，m，n分别为ab，bc的中点，求mn的长

解：因为ab=4，m是ab的中点，所以mb=2，又因为n是bc的中点，所以bn=1.5则mn=2+1.5=3.5

3角的概念性质及角平分线

例5 如图1-60，已知aoc是一条直线，od是∠aob的平分线，oe是∠boc的平分线，求∠eod的度数

所以∠boe+∠bod=(∠aob+∠boc)÷2=90°则∠eod=90°

例6 如图1-61，已知∠aob=∠cod=90°，又∠aod=150°，那么∠aoc与∠cob的度数的比是多少？

解：因为∠aob=90°，又∠aod=150°，所以∠bod=60°

又 ∠cod=90°，所以∠cob=30°

则 ∠aoc=60°，(同角的余角相等)∠aoc与∠cob的度数的比是2∶1

初中数学复习教案 篇3

　　一、 复习内容：

1． 分数的初步认识；

2． 小数的认识；

3． 小数的加法和减法；

4． 小数的乘法和除法；

5． 正小数和负小数的认识和四则运算

6． 小数四则混合运算和应用题

（1）小数四则混合运算和式题

（2）解方程

（3）应用题

7． 三角形的面积

8． 平均数（二）

二、复习目标：

1． 会看图讲出分数的含义，会用分数表示某部分占总数的几分之几，掌握比较同分母或同分子分数大小的方法。

2． 理解小数的意义和性质，知道小数的计数单位和相邻两个单位之间的进率，会说出小数的组成，会比较两个或两个以上小数的大小。

3． 掌握小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同，会正确计算。

4． 能运用整数加减法的运算定律和性质对小数加减法进行简便运算。

5． 会应用乘法运算定律和除法的一些性质，使一些小数的乘、除法的计算简便。

6． 会用小数点位置移动引起小数大小变化的规律，把一个数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……。

7． 会进行单名数与复名数之间的互相改写。

8． 会列综合算式解答小数四则计算的文字题（不超过三步）。

9． 会列方程解应用题。

10． 会应用公式计算三角形的面积。

11． 理解等底、等高的三角形面积相等。

12． 会计算一些组合图形的面积。

13． 会解答较复杂的平均数应用题。

　　三、复习重点：

（1） 分数的含义，会比较分数的大小。

（2） 小数的意义。

（3） 小数加、减法的笔算方法和应用加法运算定律、减法运算性质进行简便运算。

（4） 一个数乘以、除以10、100、1000。

（5） 小数乘、除法的计算法则。

（6） 小数乘除法的混合运算和应用运算定律进行简便计算。

（7） 小数四则混合运算和应用题。

（8） 理解三角形面积公式的推导过程，正确学会使用面积公式。

（9） 较复杂的平均数应用题。

　　四、复习难点：

（1）分数概念的理解，对带单位名称的分数和不带单位名称的分数的区别。

（2）小数的组成。

（3）整数减小数的连续退位的减法。

（4）名数与名数之间的互化。

（5）乘数是纯小数的乘法的意义。

（6）小数除以小数的计算法则。

（7）有两个未知量时怎样设未知数。

（8）找准三角形对应的底和高，会根据等底、等高的.原理计算有关三角形的面积。

五、复习内容和课时安排：

1． 小数的加法和减法运算 1课时

2． 小数的乘法和除法的计算 1课时

3． 小数的有关性质与概念： 1课时

4． 正小数、负小数的认识和四则运算； 2课时

5． 小数四则混合运算式题和应用题; 2课时

6． 三角形面积： 2课时

7． 平均数（二） 1课时

六、复习措施：

认真上好复习课，对平时作业中出现的问题重点讲解。要加强对学生计算能力的培养，养成认真计算、自觉验算的习惯。培养学生分析应用题等量关系的能力。大多数学生基础较好，但有些学生学习习惯不是很好，学习不踏实，因此要加强对学生学习习惯的培养，养成认真审题、认真做题的习惯。有两位学生基础较差，要做好对他们的补差工作，让他们缩短与同学们的差距。

初中数学复习教案 篇4

初中毕业班数学教师必须面对的问题。下面就结合我县学校近几年来初中数学总复习备考教学，谈谈本届初中毕业班数学总复习的教学计划。

1.1、第一轮复习(4月初至4月底).

⑴第一轮复习的形式。

①第一轮复习的目的是要“过三关”：ⅰ过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。ⅱ过基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式。ⅲ过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。

②基本宗旨：知识系统化，训练专题化，专题规律化。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。ⅰ可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率等;ⅱ将几何部分分为六个单元：相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。ⅲ复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。

⑵第一轮复习应该留意的几个问题。

①必须扎扎实实地夯实基础。今年中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分(150分)的70%，因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到纯熟、准确和迅速。

②中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。

③不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中关键的强化练习。

④留意气候。第一轮复习在四月份，大家都知道，四月份是学习的黄金季节，四月份天气渐热，会一定程度影响学习。

⑤定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。

⑥从实际出发，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。

⑦注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。

⑧应注重对尖子的.培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美，以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，课外适当开展兴趣爱好小组，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。

1.2、第二轮复习(5月上旬至5月中旬).

⑴第二轮复习的形式。

①假如说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。

②第二轮复习的时间相对集中，在一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度;第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点;注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。

③可进行专题复习，如“方程型综合问题”、“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”、“几何综合问题”，、“探索性应用题”、“开放题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题以便学生认识、适应这类题型。

⑵第二轮复习应该注意的几个问题。

①第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。

②专题的划分要合理。

③专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，主要取决于对课程标准和中考题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到;专题要由针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题;根据专题的特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜“浪费”时间，舍得投入精力。

④注重解题后的反思。

⑤以题代知识，由于第二轮复习的非凡性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。

⑥专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是狠难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。

⑦专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海，不能急于赶进度。

⑧注重资源共享。